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两个正态分布相加新上映_正态分布标准差…쥼(2024年12月抢先看)

内容来源：毛坦厂SEO所属栏目：导读更新日期：2024-12-02

两个正态分布相加

数学复盘：难点痛点解析这张试卷真是让人又爱又恨，选填题让我意识到自己还有很多概念没吃透，模糊点太多了！大题里线代部分也有不少难题。无穷小运算：低阶吸收高阶，相乘就阶数相加这道题真是让我头疼，无穷小的运算是基础中的基础，但总是容易出错。标准正态分布函数：增函数和偶函数标准正态分布函数是增函数，概率密度函数是偶函数，这些基本概念一定要牢记。概率论里的分布问题这道题我掉了一种情况，只看正数是不够的，要把两个分布的取值都看完。行列式、代数余子式、伴随矩阵选填里的难题，核心还是对这些概念理解不深刻。通过已知找转置和伴随的关系，以及它们的行列式和A的行列式的关系，最后看清所有条件，“非0矩阵”！概率论里的重要不定积分计算一开始走了歪路，概率论里的几个重要不定积分的运用还不熟练。经济意义表述边际利润就是当p为某个值时，再增加一单位的生产所带来的利润增加量。经济意义表述还是有问题。介值定理和零点定理第一问存疑，零点定理这里究竟是否可用？但是介值定理是必须掌握的，证明题严谨一环扣一环，由题目条件可导首先必须写出“fx连续”，中值定理里几个开闭区间还是没完全熟练，介值定理是闭，零点定理是开。线性方程组得到四个方程联立的方程组后直接去想当然观察得ab了，应该继续写增广矩阵做行变换看的！抽象矩阵求特征值这题主要矛盾就是永乐讲的那几个很重要的符号没理解深刻，第二问“正交”“单位向量”没意识到对应着符号的表示，难点还在1⃣️抽象矩阵求特征值从定义出发❗️2⃣️求0特征值的时候又牵扯到一个不熟悉的知识点，aa转置的秩为1，r（A+B）小于等于r（A）+r（B），这些都是不熟悉的点。面积比问题真的服！事不过三！强化也错过，痛点！怎么直接就拿面积比！？这不是均匀分布啊！最大似然函数求导计算最大似然函数求导计算容易出错。总结这次考试暴露了很多矛盾，停两天总结一下，对症下药！同志仍需努力！

𐟓ŠMann-Whitney U检验解析𐟔 𐟔Mann-Whitney U检验，也被称为Wilcoxon秩和检验，是一种非常有用的非参数统计检验方法。这种检验主要是用来比较两个独立样本的中位数是否有显著的差异。 𐟓Œ它的应用场景非常广泛，特别是当你的数据不满足正态分布或方差齐性的假设时。Mann-Whitney U检验可以看作是独立样本t检验的一个非参数替代方案。 𐟒ᥟ𚦜쥎Ÿ理很简单：将两组数据合并，然后按照数值大小进行排序，接着为每个样本分配一个秩次。之后，将这些秩次相加，最后通过比较两组的秩次和来判断数据之间是否存在显著差异。 𐟓ˆ通过这个检验，我们可以更深入地了解两组数据之间的关系，为决策提供有力的支持。

𐟓š 心理学考研精要：假设检验的奥秘 𐟔 在心理学的考研旅程中，假设检验是一个绕不开的坎。它通过比较样本统计量，来推测总体参数之间是否存在差异。假设检验可以分为两大类：参数检验（适用于连续数据）和非参数检验（适用于称名数据和顺序数据）。假设检验的哲学基础 𐟏›️ 假设检验的原理其实很简单，就是利用样本平均抽样分布的小概率性质来推翻假设。听起来有点拗口，但这就是假设检验的核心思想。两类错误 𐟚报œ襁‡设检验中，我们可能会犯两种错误：弃真错误（Type I error）：当原假设（H0）为真时，我们错误地拒绝了它。取伪错误（Type II error）：当原假设（H0）为假时，我们错误地接受了它。这两类错误的关系非常微妙：阿尔法（𜉥’Œ贝塔（𜉤𙋥’Œ并不等于1，因为它们的前提条件不同，属于两个正态分布，不能直接相加。在其他条件不变的情况下，阿尔法和贝塔不可能同时增大或减小。固定阿尔法并增大样本容量，可以减少贝塔错误。统计检验力（1-𜉤𛣨ᨤ𚆦�ᮨ𞨨œŸ实差异的能力，即H1为真的程度。影响统计检验力的因素 𐟓Š 统计检验力受多种因素影响：效果量：总体参数的真实差异。显著性水平：我们愿意接受错误的比例。检验的方向性：是否强调差异的方向性。样本容量：样本的大小。双侧检验与单侧检验 𐟓 双侧检验强调差异，但不强调方向性；而单侧检验既强调差异也强调方向性。如果应该用单侧检验，却用了双侧检验，结果会增大贝塔错误。反过来，如果应该用双侧检验，却用了单侧检验，虽然减少了贝塔错误的概率，但可能不利于研究目的。假设检验的步骤 𐟓 提出虚无假设和备择假设。选择适当的检验统计量（方差已知时，用Z分布检验；方差未知时，用t分布检验）。规定显著性水平。计算检验统计量的值。比较并做出决策。假设检验是心理学考研中的一大挑战，但只要掌握了这些基本原理和步骤，你就能轻松应对。加油，考研人！𐟒ꀀ

阿尔伯塔大学理工科基础课程全解析嘿，大家好！对于那些正在阿尔伯塔大学读书或者即将来读书的小伙伴们，尤其是从不同高中背景来的你们，可能对大学的课程还一头雾水吧？别担心，今天我就来给大家简单介绍一下阿尔伯塔大学理工科的基础课程，希望能帮你们有个大概的了解，对你们的学习有所帮助。 Math134：导数与微积分这门课主要讲导数、数列极限、求导和微积分。常见的题型有求复合函数导数、链式法则和求极限等。它是science专业的必修课，基础数学的一部分。平时作业和eclass小quiz比较多，每周都有两个，再加上期中和期末考试，难度算是中上水平。整个班级的平均GPA大概在1.7左右。 Math125：线性代数这门课是大部分专业课的必修课，主要讲线性代数。内容涉及向量矩阵的运算、矩阵相加相乘、独立矩阵的判定、反矩阵和虚数等。作业两周一次，加上期中和期末考试，课程内容繁多，难度也不小。 Math241：几何与证明这门课以前一直被当成水课，但现在改成全线下模式了。内容涉及高中几何、三线合一、Ceva和Menius证明定理，难度中等。 Stat151：统计学这门课对大一学生来说非常困难，是统计一生的噩梦。有四个lab、一个期中和一个期末考试，期末考试难度较大，班级平均分只有1.6，是最容易挂科的一门课。内容涉及排列组合、概率问题、chisquare、z test和t-test的不同体型、正态分布等。其中critical value和probability的相互转换以及读题区分哪个公式最难。 Biol107：细胞生物学这门课的班级平均分是2.7，老外比较擅长但国人不怎么擅长。内容讲细胞生理、结构、基本组成物质、蛋白质、脂质、糖、DNA以及遗传问题、光和呼吸作用等，难度中上。 Chem101/103：基础化学这两门课的平均分是2.6，涉及量子力学概念、光学计算、Lewis structure、MO theory、气体和分子间作用力等。 Chem102/105：基础化学2 这两门课更偏向于计算equilibrium、酸碱中和和溶解度。总的来说，这些课程虽然基础但又有一定的难度，是学校非常看重学生成绩的课程。如果你对这些课程有任何具体问题，欢迎找我咨询哦！

24合工大卷一：难但有趣！这次的24合工大超越卷一真是让我又爱又恨！难度确实有点大，选填部分花了70分钟才搞定，尤其是17、18两题，真是让我绞尽脑汁。不过，幸好后面的题目还算简单，算是有点安慰吧。选填部分 𐟧䍥ˆ函数：画出函数图象，看答案。一阶导数：用定义求二阶导数。单调性和放缩：用已知条件推导。反例：太多了，不说了。矩阵：化简后发现要求a的逆矩阵。正定矩阵：看到a和b都是正定，秒出答案。等价方程：只有零解。分布函数：x服从均匀分布。期望：列出各种情况，发现偶数数量大于奇数，期望大于1，直接选a。似然函数：观察发现b➖a越小，似然函数值越大。不等式：猜的1，答案利用x/1+x < ln(1+x) < x的不等式夹逼准则，很有技巧性。齐次方程：各阶导数的幂为1，系数可以是x的函数。计算：直接计算。线积分：用第二类线积分的对称性简化运算。带值：1，-1带进去看看，不知道怎么会做错。面积：画图算面积，速度快。极限：利用f（0）为零递推相加，类似高中数列的思想，最后的极限化简需要点注意力，利用倍角公式化简。面积分：难算的第一类面积分，投影到xoy面根本算不出来，就算投影到yoz面计算也不简单。极值：在0，0点用极值定义判断。证明：白给的证明。线代：第二问提供一个新思路，可以将特征向量用第一问的列向量组表示，证明a只可能有ka3这一个特征向量。第三问看出特解，结合第二问的特征向量只有一个得出矩阵A的秩为2，然后相加即可。比较常规的线代证明题。正态分布：二维正态简化计算。总的来说，这次的卷子难度确实不小，但也让我学到了不少东西。希望下次能更顺利吧！𐟒ꀀ

S2知识点关联总结，复习更高效！ 𐟓š S2各章节知识点关联性梳理 𐟓Š 复习或预习S2时，了解各章节之间的知识点关联性可以帮助你更有针对性地学习。以下是S2各章节的知识点关联总结： 𐟌𑠧쬤𘀧렯𜚤𚌩ṥˆ†布二项分布的期望值和方差：E(X)=np和Var(X)=np(1-p) 泊松分布与二项分布的关系：当X~B(n,p)且n很大、p很小，np≤10时，可以用泊松分布近似计算二项分布 𐟌𜠧쬤𚌧렯𜚦𓊦𞥈†布泊松分布的期望值和方差：E(X)=’ŒVar(X)=泊松分布的累计概率：P(X=x)=e-𛸯x! 泊松分布的相加：如果X~Po(A)且Y~Po(B)，则X+Y~Po(A+B) 𐟍€ 第三章：近似计算用泊松分布近似计算二项分布：当X~B(n,p)且n很大、p很小，np≤10时，可以用泊松分布近似计算二项分布用正态分布近似计算二项分布：当X~B(n,p)且n很大、p接近0.5时，可以用正态分布N(𒩨👤𜼨𜌥…𖤸펼=np，𒽮p(1-p) 𐟌ˆ 第四章：连续随机变量连续随机变量的期望值和方差：E(X)=∫xf(x)dx和Var(X)=∫(x-E(X))Ⲧ(x)dx 连续均匀分布的概率密度函数：f(x)=1/(b-a)，其中a

𐟓š分析化学笔记大揭秘𐟔 𐟓– 第一章：误差与数据处理对照试验 𐟔„ 误差分类：系统误差、偶然误差系统误差：通过增加平行测定数来减小偶然误差：符合正态分布规律绝对误差 𐟓 公式：绝对误差 = |实验测得数值 - 真实值| 相对误差 𐟓Š 公式：相对误差 = (绝对误差 / 真实值) 㗠100% 平均绝对误差与平均相对误差 𐟓ˆ 平均绝对误差 = |实验测得数值 - 真实值| / n 平均相对误差 = (平均绝对误差 / 真实值) 㗠100% 相对偏差与标准偏差 𐟓‘ 公式：相对偏差 = (实验测得数值 - 平均值) / 平均值㗠100% 标准偏差 = sqrt[(实验测得数值 - 平均值)Ⲡ/ (n - 1)] 置信度与置信区间 𐟓Š 置信度：在某一置信度下的置信区间可疑值的取舍 ❓ Q值检验法：若新求大于表中值，应舍去；若小于表中值，应保留数学及其运算规则 𐟧𐏦•𐤽数取决于小数部分位数，例如：pH=7.5（两位小数）四舍五入，小五五成双一减半组，例如：0.02701800四位，27.02501四位，27.03500四位，27.04四位，27.03四位，27.02501四位相加小数点后位数最少，例如：1.1 + 2.2 = 3.3（三位小数）

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