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分配律五种公式权威发布_分配律结合律交换律(2024年11月动态更新)

内容来源：毛坦厂SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-27

分配律五种公式

小学奥数计算技巧：10个公式轻松掌握 𐟌Ÿ今天为大家带来小学奥数计算中常用的十大公式，熟练掌握这些公式，可以大大提升中高年级孩子的计算速度和准确率✅ 𐟑‰附有练习和答案，供孩子们在暑假期间进行能力提升~𐟘Ž𐟘Ž 𐟓Œ如果觉得有难度的话，可以先从以下基础定律开始熟悉： 1️⃣加法交换律：a+b=b+a， 2️⃣加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)， 3️⃣乘法交换律：a㗢=b㗡。 4️⃣乘法结合律：(a㗢)㗣=a㗨b㗣)。 5️⃣乘法分配律：a㗨b+c)=a㗢+a㗣， 6️⃣等差数列求和公式：和=(首项+末项)㗩Ṧ•𐃷2 7️⃣平方差公式：aⲭbⲽ(a+b)(a-b)。 8️⃣完全平方公式：(aⱢ)ⲽaⲂ𑲡b+bⲊ…… 这些公式是奥数计算的基础，熟练掌握它们，孩子们在面对复杂的计算问题时，就能更加得心应手啦！𐟓š𐟒ꀀ

五年级上册数学公式与概念全掌握 𐟓š 第一单元：小数乘法小数乘整数的意义：与整数乘法相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。例如：1.2㗵表示5个1.2是多少。小数乘纯小数的意义：求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如：1.2㗰.5表示求1.2的十分之五是多少。小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。公式：乘法交换律：axb=bxa 乘法结合律：axbxc=ax(bxc) 乘法分配律：axb+axc=ax(b+c) 𐟓˜ 第二单元：小数除法小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：2.4㷱.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6求另一个因数是多少。小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 A除以B=A+B；A除B=B+A；A去除B=B+A；A被B除=A+B。循环小数的概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。有限小数和无限小数的概念：小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。取近似数的方法：四舍五入法、去尾法、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 𐟓 第三单元：简易方程含有字母的式子里，乘号可以记做“。”，也可以省略不写。数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。字母与字母相乘，直接省略乘号。括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。解方程的根据是天平平衡的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差。列方程解应用题的思路：审题并弄懂题目的已知条件和所求问题；理清题目的数量关系；设未知数，一般是把所求的数用X表示；根据数量关系列出方程；解方程；检验；作答。 𐟓 第四单元：多边形的面积长方形面积公式：(长+宽)㗲【C长=2(a+

2025单招数学必考知识点全解析 𐟌Ÿ 第十二章：直线与方程直线的倾斜角 𐟓 定义：当直线与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角。规定：当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0。范围：直线倾斜角的取值范围是[0, 。斜率公式 𐟓 定义式：直线的倾斜角为𜌥ˆ™斜率k = tan€‚ 坐标式：若点(x1, y1)和点(x2, y2)在直线上，且x1 ≠ x2，则直线的斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。直线方程的五种形式 𐟓 点斜式：y = k(x - x1) + y1，不含垂直于x轴的直线。斜截式：y = kx + b，不含垂直于x轴的直线。两点式：y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)，不含垂直于x轴的直线。截距式：x/a + y/b = 1，不含垂直于坐标轴的直线。一般式：Ax + By + C = 0，平面内所有直线都适用。平面向量的数量积 𐟓𒊥𙉯𜚨𘤤𘪩ž零向量a和b的夹角为𜌥ˆ™向量a与b的数量积aⷢ = |a| |b| cos€‚ 几何意义：数量积aⷢ等于向量a的长度|a|与向量b在a方向上的投影|b|cosš„乘积。向量数量积的运算律 𐟓œ 交换律：aⷢ = bⷡ。分配律：(a + b)ⷣ = aⷣ + bⷣ。数乘结合律：(a)ⷢ = aⷨb)。正弦、余弦、正切函数的图象与性质 𐟌Š 函数 y = sin x，y = cos x，y = tan x 的图象。定义域：R，R，R。值域：[-1, 1]，[-1, 1]，R。奇偶性：奇函数，偶函数，奇函数。单调性：在[2k- 2, 2k+ 2]上是递增函数，在[2k+ 2, 2k+ 32]上是递减函数。周期性：周期是2k𜈫∈Z），最小正周期是€‚ 对称性：对称中心是(k 0)，对称轴是x = k𜈫∈Z）。正弦、余弦的诱导公式 𐟌 奇变偶不变，符号看象限。和角与差角公式 𐟓 sin(-  = sin cos - cos sin cos(-  = cos cos + sin sin tan(-  = (tan - tan  / (1 + tan tan  二倍角公式及降幂公式 𐟔„ sin 2= 2 sin cos cos 2= cos^2 - sin^2 = 2 cos^2 - 1 = 1 - 2 sin^2 tan 2= (2 tan  / (1 - tan^2  解三角形 𐟧銦�𜦥†：b = 2R sin B（R为ABC外接圆的半径）。变形：a = 2R sin A，b = 2R sin B，c = 2R sin C。三角形常用结论：a > b > c 当且仅当 A > B > C；sin A > sin B 当且仅当 A > B；cos A < cos B 当且仅当 A > B。面积公式：S⊿ABC = (ab sin C) / 2 = (bcsin A) / 2 = (casin B) / 2。等差数列 𐟓Š 定义：若数列{an}满足an+1 - an = d（d为常数），则称{an}为等差数列。通项公式：an = a1 + (n -

五年级数学公式大集合！差生也能变学霸 𐟔尟”奮𖩕🤻즳覄啦！孩子做计算题总是出错？那可能是公式没掌握好！今天我给大家整理了五年级数学所有的公式，每天背一背，成绩提升不是梦！分数乘法与除法分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。分数的混合运算乘法分配律：a㗯𜈢+c）=a㗢+a㗣乘法结合律：a㗢㗣=a㗯𜈢㗣）乘法交换律：a㗢=b㗡长方体的认识长方体的表面积：（长㗥长㗩똫宽㗩똯𜉃—2 长方体的体积：长㗥—高正方体的体积：棱长㗦㱩•🃗棱长 𐟓㰟“㥰学数学五年级公式大全已经给大家整理好了，掌握了这些公式，做题真的可以节省很多时间！加油，孩子们𐟒“

六年级分数简便运算技巧与经典题型掌握好分数的简便运算，不仅有助于提高数学成绩，还能为后续学习百分数和混合简便运算打下坚实基础。以下是六年级分数简便运算的经典题型，帮助你轻松掌握。 𐟓Œ 配因数法利用公式：乘法分配律，将分母进行因数分解，简化计算。例如：2021㗲023 = 2022㗲021 + 2021 = 2021㗨2022 + 1) = 2021㗲023。 𐟓Œ 公式法利用公式：乘法交换律与分母分解的结合，简化计算。例如：2021㗲023 = 2021㗲022 + 2021 = 2021㗨2022 + 1) = 2021㗲023。 𐟓Œ 交换位法利用公式：乘法交换律与分母分解的结合，简化计算。例如：2021㗲023 = 2021㗲022 + 2021 = 2021㗨2022 + 1) = 2021㗲023。 𐟓Œ 整体思维法将括号外的因数合并成一个整体，然后利用乘法分配律简化计算。例如：2021㗲023 = 2021㗨2022 + 1) = 2021㗲022 + 2021 = 2021㗲023。通过这些经典题型的练习，你可以轻松掌握分数的简便运算方法，为后续的学习打下坚实基础。加油！𐟒ꀀ

小学数学公式全掌握，轻松解题不是梦！在小学数学的学习中，公式是解决各类问题的重要工具。掌握好这些公式，不仅能够提高解题的速度和准确性，还能帮助我们更好地理解数学的基本原理。 𐟓 面积相关公式长方形面积 = 长㗠宽例如：长为5厘米，宽为3厘米，面积则为15平方厘米。正方形面积 = 边长㗠边长例如：边长为4厘米的正方形，面积为16平方厘米。 𐟓 周长相关公式长方形周长 = （长 + 宽）㗠2 例如：长为6厘米，宽为4厘米的长方形，周长为20厘米。正方形周长 = 边长㗠4 例如：边长是5厘米的正方形，周长为20厘米。 𐟓 体积相关公式长方体体积 = 长㗠宽㗠高例如：一个长方体，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米，体积为6立方厘米。 𐟓 加法和减法相关公式加法交换律：例如：加法结合律：例如： 𐟓 乘法和除法相关公式乘法交换律：例如：乘法结合律：例如：乘法分配律：例如：小学数学的公式虽然看似简单，但却是后续学习数学的基础。只有熟练掌握并能灵活运用这些公式，才能在数学的学习道路上越走越远。希望这篇文章能帮助同学们更好地理解和记忆小学数学公式！

小升初数学知识点全掌握！𐟓š 𐟔 小升初数学考试一定要背！因数和倍数在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。为了方便，我们通常只考虑自然数（一般不包括0）。 5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 3的倍数特征：一个数各位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。观察物体由几个大小相同的小正方体摆成立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。根据两个方向观察到的形状能确定正方体的个数。根据三个方向观察到的形状摆正方体只有两种情况。必备公式总结立体图形计算公式体积公式：长方体体积 = 长 x 宽 x 高正方体体积 = 棱长 x 棱长 x 棱长圆柱体体积 = 圆周率 x 半径的平方 x 高圆锥体体积 = 底面积 x 高㷠3 运算定律和简算规律加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律：a x b = b x a 乘法结合律：(a x b) x c = a x (b x c) 乘法分配律及拓展公式：(a + b) x c = a x c + b x c 乘法分配律逆运算：a x c + b x c = (a + b) x c 减法性质：ab - c = a - (b + c) 除法性质：ab 㷠c = a(b 㷠c) 简算规律：a x 0.5 = a 㷠2，a 㷠0.5 = a x 2 专题训练求阴影部分面积正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积。因为正方形的面积为7平方厘米，所以圆的半径为7，所以阴影部分面积为：7 - 7x7 = 7 - 49x3.14 = 1.505平方厘米。求图中阴影部分的面积。（单位厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16 - 4x4 = 16 - 16x3.14 = 3.44平方厘米。求阴影部分的面积。（单位厘米）解：用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面，所以阴影部分的面积为：16 - 2x2 = 16 - 4x3.14 = 0.86平方厘米。求阴影部分的面积。（单位：厘米）解：我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，所以阴影面积为：T + T0x2 - 16 = 8 - T0x2 - 16 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 = T0x2 - T0x2 =

小学1-6年级数学公式全掌握，5天搞定！数学是很多学生头疼的科目，但其实只要掌握了基础公式和方法，数学也可以变得很简单。今天，我要和大家分享一些小学数学的必备公式，帮助大家在数学上取得更好的成绩！ 𐟓 图形计算公式正方形：面积 = 边长Ⲋ正方体：体积 = 边长Ⳋ长方形：面积 = (长 + 宽) 㗠2 长方体：体积 = 长㗠宽㗠高三角形：面积 = (底㗠高) / 2 平行四边形：面积 = 底㗠高 𐟓 单位换算长度单位：毫米、厘米、米、千米面积单位：平方毫米、平方厘米、平方米、公顷体积单位：立方毫米、立方厘米、立方米重量单位：克、千克、吨货币单位：元、角、分时间单位：秒、分、小时、天 𐟓Š 数量关系计算公式每份数、份数与总数 1倍数、倍数与几倍数速度、时间与路程单价、数量与总价工作效率、工作时间与工作总量加数与和 𐟓 算数技巧加法交换律：a + b = b + a 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c) 乘法交换律：a 㗠b = b 㗠a 乘法结合律：(a 㗠b) 㗠c = a 㗠(b 㗠c) 乘法分配律：a 㗠(b + c) = ab + ac 除法的性质：a 㷠b 㷠c = a 㷠(b 㗠c) 𐟧頧‰𙦮Š问题和差问题和倍问题植树问题盈亏问题相遇问题追击问题这些公式和方法只是冰山一角，完整版的小学数学公式大全已经为大家整理好了。家长们可以帮孩子们存起来，每天背一遍，做题时真的能节省很多时间，让孩子们快速掌握重点内容，顺利学好数学！加油，孩子们！𐟒ꀀ

四年级数学简便运算技巧与例题解析在小学数学中，简便运算是从一年级到六年级都非常重要的一部分。无论是在整数、小数还是分数范围内，简便运算都是一个常见的考点。下面我们来看看一些四年级简便运算的技巧和方法。拆分法𐟧銦‹†分法是一种非常实用的简便运算方法。通过将一个数拆分成几个部分，可以更容易地进行计算。例如： 0.25 㗠42 = 0.25 㗠(40 + 2) = 0.25 㗠40 + 0.25 㗠2 = 10 + 0.5 = 10.5 利用公式法𐟓 利用已知的公式可以大大简化计算过程。例如： 203 㗠5 = (200 + 3) 㗠5 = 200 㗠5 + 3 㗠5 = 1000 + 15 = 1015 乘法分配律𐟓ˆ 乘法分配律也是简便运算中的一个重要技巧。例如： 24 㗠(10 + 2) = 24 㗠10 + 24 㗠2 = 240 + 48 = 288 加法结合律𐟓Š 加法结合律可以帮助我们重新组织加法运算，使其更容易计算。例如： 1867 + 7261 + 13 = (1867 + 13) + 7261 = 1880 + 7261 = 9141 小技巧𐟒ከ😦œ‰一些小技巧可以帮助我们更快地解决问题。例如： 1. 利用已知的平方数：如125 㗠8 = 1000，这样可以快速得出答案。利用常见的倍数关系：如4 㗠25 = 100，这样可以简化计算过程。利用已知的规律：如奇数个奇数相加是奇数，这样可以快速判断结果。练习题𐟓 最后，通过大量的练习可以让我们更加熟练地掌握这些技巧和方法。以下是一些练习题：计算0.32 㗠403。计算802536。计算0.25 㗠42。计算1 㗠(1 + 2) + (1 + 3) + (1 + 4) + ... + (1 + 99)。计算203 㗠5。计算24 㗠(10 + 2)。计算1867 + 7261 + 13。计算26417 - (118467 + 1132)。计算2.4 㗠(10 + x) = 1070，求x的值。计算144 / 230。通过这些练习，我们可以更好地掌握简便运算的技巧和方法，提高我们的计算速度和准确性。

初一数学知识点全解析𐟌Ÿ 𐟓š 倒数等于本身的数：1 和 -1 𐟓 绝对值等于本身的数：正数和 0 𐟔⠥𙳦–𙧭‰于本身的数：0 和 1 𐟔㠧닦–𙧭‰于本身的数：0、1 和 -1 𐟓ˆ 有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与 0 相加，仍得这个数。 𐟓‰ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即 a-b=a+(-b) 𐟓Š 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，奇数个负数为负，偶数个负数为正。 𐟓‹ 有理数乘法的运算律：乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac（简便运算） 𐟔„ 有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能做除数。 𐟓ˆ 有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟓 乘方的定义：求相同因式积的运算，叫做乘方。乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 𐟓 重要公式： aⲦ˜漢要的非负数，即aⲢ‰尣€‚ 若aⲫbⲽ0，则a=0，b=0。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 𐟓Š 科学记数法：把一个大于10的数记成a㗱0的形式，其中a是整数，且1≤a<10，这种记数法叫科学记数法。 10的指数=整数位数-1，整数位数=10的指数+1。 𐟓 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位。 𐟓 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。注意：不省过程，不跳步骤。 𐟓Š 特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法，但不能用于证明。常用于填空、选择。 𐟓 排序：数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）。 𐟓 一元一次方程：等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。方程：含未知数的等式，叫方程。方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解。注意：“方程的解就能代入”。移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。一元一次方程解法的一般步骤：化简方程。分数基本性质。

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