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内容来源：毛坦厂SEO所属栏目：导读更新日期：2024-11-29

勾股定理十大口诀

古代“算学”大揭秘：从商高到秦九韶如果你对古代的数学和算术感兴趣，那么这篇文章绝对不能错过！我们将按照时间顺序，带你穿越历史，看看各个时期的“算学”成就。准备好了吗？Let's go！西周初：商高提出“勾股定理” 𐟓 商高，这位西周初期的数学家，首次提出了著名的“勾股定理”。虽然这个定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，但商高比毕达哥拉斯早了几个世纪提出这个定理。春秋战国：十进制和九九乘法口诀 𐟔⊦˜姧‹战国时期，十进制和九九乘法口诀开始广泛使用。九九乘法口诀最早出现在春秋时期的“九九歌”中，可以说是我们今天使用的乘法表的祖先。西汉：《周髀算经》 𐟓– 西汉时期的《周髀算经》是中国古代最古老的天文学和数学著作之一。这本书标志着中国古代数学形成了完整的体系。东汉：《九章算术》和珠算 𐟧𘜦𑉦—𖦜Ÿ的《九章算术》是中国古代第一部数学专著，记载了当时世界上最先进的分数四则和比例运算法。刘洪发明的珠算，被后世尊为“算圣”。魏晋南北朝：刘徽割圆术和祖冲之 𐟌 魏晋南北朝时期，刘徽发明了割圆术，这是世界上最早的圆周率正确算法。而祖冲之则将圆周率精确到小数点后第7位，这项成就被《缀术》记载。北宋：算盘的出现 𐟧Œ—宋时期，算盘开始普及。在《清明上河图》中，我们能看到算盘的身影。算盘的使用大大提高了计算效率。南宋：秦九韶的贡献 𐟓š 南宋时期的秦九韶提出了正负开方术和大衍求一术。大衍求一术实际上是中国剩余定理的另一种表述。他的《数书九章》标志着中国古代数学的高峰。总结 𐟌Ÿ 从商高到秦九韶，古代数学家们用自己的智慧和勤奋，创造了一个又一个数学奇迹。他们的成就不仅为后人提供了宝贵的财富，也为世界数学的发展做出了重要贡献。希望这篇文章能让你对古代“算学”有一个更全面的了解。

𐟓š每日一练：数学与逻辑的完美结合𐟧砊𐟌𑦕𐥭橃襈†：几何与三角形的奥秘 1️⃣勾股定理的应用在面对直角三角形时，首先想到的是勾股定理来求解未知边长。 2️⃣射影定理的妙用当在直角三角形中作高时，利用射影定理来求长度，注意射影定理的逆命题并不成立。 3️⃣正弦定理的普遍性在任意三角形中，正弦定理都适用：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R外。 4️⃣余弦定理的实用性余弦定理在任意三角形中都有： cosA=(bⲫcⲭaⲩ/2bc cosB=(aⲫcⲭbⲩ/2ac cosC=(aⲫbⲭcⲩ/2ab 𐟧 逻辑部分：推理与串联的技巧 1️⃣事实假言模型题干特点：由事实和假言判断组成。选项特点：全部是事实描述。 2️⃣串联推理法方法一：串联法第1步：画箭头，如有需要，可写出逆否命题。第2步：串联。第3步：确定事实，找答案。方法二：事实出发法从事实出发，根据口诀“肯前必肯后，否后必否前”可以直接推出答案。因为：A→B，等价于：非B→非A。若已知A为真（肯前），则必能推出B真（肯后）。若已知B为假（否后），则必能推出A为假（否前）。 3️⃣秒杀口诀题干事实加假言，事实出发做串联；肯前否后别犹豫，重复信息直接连。

公基口诀大揭秘！轻松记忆𐟓š 𐟎ˆ 政治口诀：民族自治是中国特色，记住聚居是关键。自治特区有不同，红色性质要分清。和谐世界亚非会，主席首次提出新理念。总理报告也强调，节约法规不能少。 𐟒ᠧ𛏦𕎥㨯€：供求关系要牢记，需方供方别搞混。大于小于和等于，三种情况要分明。投资消费和出口，内需外需要分清。买方卖方争市场，谁占主导就选谁。 𐟌 地理口诀：长江三峡瞿塘峡、巫峡、西陵峡，名字要记牢。长江是中国第一大河，全长6300多千米。青海、四川、西藏等11个省级行政区都流过。黄河从青海、四川、甘肃等9个省级行政区流过。 “壶口瀑布”在黄河上，名气响当当。柴达木盆地矿藏丰富，被称为“聚宝盆”。 “金陵”指的是南京，七大古都之一。 𐟓œ 历史口诀：鸦片战争开启近代史，影响深远。《四洲志》是近代第一部世界地理志。《中华民国临时约法》是第一部资产阶级性质宪法。辛亥革命是反帝反封建的伟大革命。 𐟎蠦–‡化口诀：《黄帝内经》奠定医学基础，最早记载针灸。《神农本草经》是中国第一部完整的药物学著作。张仲景被誉为“医圣”，《伤寒杂病论》是万世宝典。《周髀算经》介绍勾股定理，古老的天文学和数学著作。《九章算术》标志着古代数学体系的形成。 𐟓š 备考资料推荐：教材：华图事考（排版清晰，内容详细，适合基础学习）课程：陈子格事考（各科目老师都很牛，无短板，答题技巧实用）真题：历年真题（参考价值高，考前计时做题，提高做题速度）时政：人民日报、半月谈、新闻联播（积累素材和新闻，了解当地政策信息）

高考数学蒙题技巧，轻松得分！ 𐟓š 高考数学不会做？别急，蒙题也是有方法的！以下是一些实用的蒙题技巧，帮你轻松得分：函数或方程或不等式的题目首先思考它们之间的联系。考虑定义域，使用“三合一定理”。遇到超越式，优先选择数形结合。含有参数的初等函数抓住参数没有影响的不变性质，如定点、对称轴。选择与填空中出现的不等式题目优选特殊值法。求参数的取值范围建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域完成。恒成立问题转化为最值问题，注意二次函数的应用。圆锥曲线优先使用定义完成。直线与圆锥曲线相交问题若与弦的中点有关，选择设而不求点差法；无关则用韦达定理。求曲线方程知道曲线形状用待定系数法；不知道则建系、设点、列式、化简。求离心率建立关于a、b、c之间的关系等式。三角函数求周期、单调区间或最值，优先化为一次同角弦函数。解三角形重视内角和定理的使用。与向量联系注意向量角的范围。数列与和有关，优选和通公式和作差方法。立体几何第一问如果是为建系服务，用传统做法；不是则从第一问开始建系。熟练掌握向量角与线线角、线面角、面面角的三角函数值转化。导数注意解题的层次与步骤。重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。概率设事件，写出使用公式的理由。分布列的概率和为1是检验正确与否的重要途径。其他题型极坐标与参数方程注意转化的方法。不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义。平面几何重视与圆有关的知积。换元法使用换元法必须注意新元的取值范围。有勾股定理型已知，可使用三角换元完成。概率分布与二项分布使用二项式定理中的通项公式与赋值的方法。排列组合中的枚举法。全称与特称命题的否定写法。取值范围或不等式的解的端点能否取到需单独验证。绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先使用定义。平移问题注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成。中心对称与轴对称问题中心对称只需使用中点坐标公式；轴对称注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。答题策略𐟕’ 每分钟解答1分多的题目，所以每1分钟的时间都是重要的。试卷发到手中首先完成必要的检查（是否有印刷不清楚的地方）与填涂。之后剩下的时间就马上看试卷中可能使用到的公式，做到心中有数。用心算简单的题目，必要时动一动笔也不是不行（你是写名字或是写一个字母没有人去区分）。在分数上也是每分必争。你得到89分与得到90分，虽然只差1分，但是有本质的不同，一个是不合格一个是合格。高考中，你得556分与得557分，虽然只差1分，但是它决定你是否可以上重本线，关系到你的一生。所以，在答卷的时候要精益求精。学会放弃𐟒” 答题时间紧张是所有同学的感觉，想让它变成宽松的方法只有一个，那就是学会放弃，准确的判断把该放弃的放弃，就为你多得1分提供了前提。冷静一下，表面是耽误了时间，其实是为自己赢得了机会，可能创造出奇迹。在头脑混乱的时候，不防停下来，深吸一口气，再慢慢呼出，就在呼出的同时，你就会得到灵感。题目分析受挫，很可能是一个重要的已知条件被你忽略，所以重新读题，仔细读题才能有所发现，不能停留在某一固定的思维层面不变。联想你做过的类似的题目的解题方法，把不熟悉的转化为你熟悉的也许就是成功。希望这些技巧能帮助你在高考数学中取得好成绩！𐟓ˆ

不看题也能选对答案？数量关系题秘诀在此！家人们，是不是有时候看到数量关系题就头疼？别担心，今天我就来分享一些诀窍，让你在备考过程中也能轻松应对数量关系题！ 𐟍‰ 口诀小贴士：利用选项和倍数关系：别每道题都死算，适当放弃，选项里有答案。选中间区间：选项是区间，尽量选中间的两个。极值问题：最小往往选第二小，最大往往选第二大。整百整千的数字：先代入验证，省时省力。奇偶规律：三奇一偶选其偶，三偶一奇选奇。 0、1选项：多数为正确选项。年龄问题：优先带入选项，利用年龄差列方程验算。设“1”或具体数值：代入公式求解，1既不是质数，也不是合数。设年龄问题：能代入先代入，或者利用年龄差不变，实在不能解再列方程。比例关系：在选项中选择满足比例中数字整除特性的选项。尾数法：复杂计算问题，答案中尾数不同，直接应用尾数法。 𐟍‰ 公式大集合：平方差公式：aⲠ- bⲠ= (a + b)(a - b) 完全平方公式：aⲠⱠ2ab + bⲠ= (a Ⱡb)Ⲋ立方和与立方差公式：aⳠⱠbⳠ= (a Ⱡb)(aⲠⱠab + bⲩ 常见勾股数：(3, 4, 5)、(6, 8, 10)、(5, 12, 13) 勾股定理：aⲠ+ bⲠ= cⲊ特殊三角形：运用三角函数进行求解正多边形内角和：(n - 2) 㗠180Ⱐ(n ≥ 3且为整数) 正多边形边数：360Ⱐ㷠(180Ⱐ- 内角度数) 倍数关系：a/b、a/b - 1、a > n*b 𐟍‰ 备考工具推荐：课程选择：基础薄弱的家人可以选择专门的事考课程，科目无短板，入编必备。教材资料：可以去相关平台找，闲暇时间就可以。信息搜集：半月谈、人民日报、各省官网等。其它准备：建议备考准备水杯、手机、暖宝宝、眼罩、台灯、耳塞等。 𐟍‰ 最后的鼓励：我们都不是天赋异禀的人，在茫茫人海之中，甚至有些平庸。可是，我们的人生不仅仅是潦草诗，当在迷雾散尽后天光大亮，我们一定会看清远方的灯塔，奔走在漫漫时光中，成为故事的主角。加油！𐟒ꀀ